Arithmétique flottante & Qualité numérique

Informations

Date et Lieu :
Durée :
3 jours (21 h)
Tarifs :
2550 € HT
-30% pour les académiques(*)
-40% pour les doctorants(*)
(*) dans la limite des places ouvertes à ces tarifs
Objectifs :
Acquérir les bases de l’arithmétique flottante : quels problèmes elle pose, comment les diagnostiquer, quels outils pour le débogage, quelles techniques pour la correction
Public cible :
Développeur de codes de calcul scientifique intéressé par la vérification de la qualité numérique des résultats
Prérequis :
  • connaissances de base en C++
  • connaissances de base en Python

Programme détaillé

  1. Arithmétique flottante

    • motivation, exemples
    • représentation des nombres flottants : la norme IEEE-754
    • éléments théoriques
  2. Techniques de diagnostic

    • arithmétique d’intervalles
    • arithmétique stochastique
  3. Outils de déboguage

  4. Techniques de correction et optimisation

Description

Les algorithmes du calcul scientifique font souvent appel à des nombres réels. Cependant, il n’est pas possible pour les unités de calcul de travailler directement avec des nombres réels, dont la représentation peut faire apparaître un nombre infini de chiffres. Ainsi l’arithmétique flottante s’est-elle imposée comme le meilleur compromis entre performance des unités de calcul et approximation des résultats calculés.

Il n’en reste pas moins que l’arithmétique flottante ne peut travailler qu’en précision finie et se comporte par conséquent de manière significativement différente de l’arithmétique réelle. Cette formation a pour objectif de familiariser les stagiaires aux sujets liés à l’emploi de l’arithmétique flottante dans les codes de calcul scientifique. Dans un premier temps, nous nous familiariserons avec l’arithmétique flottante afin de comprendre l’origine des problèmes qu’elle peut engendrer. Nous verrons ensuite quelles techniques et outils sont disponibles pour diagnostiquer, quantifier et déboguer les erreurs et pertes de reproductibilités induites par l’arithmétique flottante. Enfin, nous aborderons les techniques permettant de corriger les problèmes découverts, avec un impact minimal sur la performance des outils de calcul.

Cette formation aborde le sujet selon une approche résolument pragmatique, en veillant à toujours proposer des solutions adaptées aux contraintes du monde industriel et du calcul haute performance. Des machines sont mises à disposition des stagiaires pour les travaux pratiques. Il est possible d’utiliser un portable personnel dans la mesure où celui-ci intègre les prérequis de la formation.

Formulaire de pré-inscription

Les champs marqués d'une astérisque (*) sont obligatoires Vie privée
Indiquez ici toutes les informations qui vous semblent utiles :
  • disponibilités pour être re-contacté.e,
  • souhait d'utiliser un ordinateur portable personnel,
  • demande de tarif particulier (doctorant ou personnel académique),
  • régime alimentaire particulier,
  • problème d'accessibilité,
  • ...
Annuler